Проектирование цилиндрических зубчатых передач

250 

Категория: Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Описание

Проектирование цилиндрических зубчатых передач (демоверсия)

ДЕМОВЕРСИЯ является сокращенным вариантом статьи (книги) позволяющим получить общее представление о содержащимся в ней материале, прежде всего, в части наличия примеров конструктивного исполнения рассматриваемых технических решений

1 Общие рекомендации по проектированию

        Цилиндрические зубчатые передачи благодаря своей простоте и технологичности наиболее широко, по сравнению с другими видами передач, применяются в различных приводах машин, оборудования, оснастки и приборов. При этом они с успехом  используются как в тяжело нагруженных приводах станков, прокатных станов и кузнечно – прессовых машин, так и в высокоскоростных приводах турбин и точных приборов. В совокупности с другими видами передач и механизмов они позволяют создавать самые разнообразные по конструкции и функциональному назначению ТО. Основным недостатком цилиндрической зубчатой передачи являются ее ограниченные возможности в части создания тяжело нагруженного  привода с большим передаточным отношением. Кроме того цилиндрические зубчатые передачи уступают другим видам передач при необходимости сообщить движение нескольким механизмом расположенным на значительном расстоянии друг от друга и в разных плоскостях

          После выбора типа привода и конструктивной схемы позволяющей вписать его в пространство, выделенное для его размещения в составе проектируемой машины или оборудования, выполняется расчет, в результате которого устанавливаются размеры зубчатых колес, обеспечивающие передачу мощности необходимой для работы приводимого механизма. При этом достаточно часто выясняется, что полученные габаритные размеры зубчатой передачи, определяемые расчетным модулем и числом зубьев,  не вписываются в выделенное пространство и тогда перед конструктором возникает наиболее сложная задача – найти способ уменьшить габаритные размеры зубчатых колес. Помимо установления на основании выполненных расчетов модуля и числа зубьев колес, гарантирующих их прочность необходимо установить и обеспечить возможность достижения при сборке качественных показателей цилиндрической зубчатой передачи, обеспечивающих ее долговечную работу, которыми являются боковой зазор в зацеплении и пятно контакта, при этом, их величина должна обязательно указываться в технических требованиях сборочного чертежа привода. Однако для получения при сборке указанных качественных показателей, необходимо к чертежам деталей входящих в состав зубчатой передачи предъявить вполне конкретные (обоснованные расчетом) требования по точности. Важным показателем для зубчатой передачи является ее степень точности, которая определяет величину погрешности изготовления зубьев колеса по профилю, по шагу, по направлению зуба и по биению зубчатого венца. Степень точности передачи назначается конструктором, прежде всего, в зависимости от окружной скорости зубчатых колес, а также требований к приводу по кинематической точности и плавности зацепления.  Кинематическая точность зубчатой передачи, особенно важна при больших скоростях вращения зубчатых колес, поскольку погрешности изготовления, при вхождении зубьев в контакт, порождают большие динамические нагрузки. Также этот показатель обязательно учитывается при проектировании приводов обеспечивающих высокую точность перемещения ведомого звена, что имеет место в зубообрабатывающих станках, станках с ПУ, отсчетных кинематических цепях приборов). Информация о кинематической точности зубчатых передач и примеры ее расчета приводятся в работе автора «Основы проектирования».

2. Расчет геометрических параметров цилиндрических зубчатых колес

             Расчет геометрических параметров цилиндрических зубчатых колес осуществляется в соответствии с ГОСТ 16532-70, а зубчатых колес с внутренним зацеплением в соответствии с ГОСТ19274-73. Исходный контур цилиндрического зубчатого зацепления определен ГОСТ13755-81. Модуль зубчатого зацепления определяется при проведении прочностного расчета передачи и выбирается по ГОСТ 9563-60.

На Рис. 1 показан диаметр основной окружности D_w по которому перекатывается прямая, точка которой образует при этом эвольвентный профиль зуба.

Рис. 1 Схема эвольвентного зацепления цилиндрической зубчатой передачи

Для улучшения качества зацепления, в частности: предохранения от подрезания ножки зуба, повышения контактной и изгибной выносливости за счет изменения формы зуба, выравнивания скоростей скольжения, регулирования межосевого расстояния, применяется коррегирование зубчатых колес. Корригированием называется смещение при нарезании зубчатого колеса средней линии инструментальной рейки относительно делительной окружности колеса. Смещение рейки наружу относительно делительной окружности колеса считается положительной коррекцией, а смещение внутрь отрицательной коррекцией. Существуют два вида коррекции высотная и угловая.
Высотная коррекцияхарактеризуется тем, что положительному коэффициенту коррекции +x1 на шестерне соответствует равный, но противоположный по знаку коэффициент коррекции x2 = – x1 на колесе. Суммарный коэффициент смещения при высотной коррекции xс = x1 + x2 = 0. Следовательно при высотной коррекции, как и в некорригированном зацеплении делительные окружности теоретически совпадают с начальными, межосевое расстояние aw и угол зацепления                αw= α0= 20 град остаются неизменными, а изменяется высота ножек и головок зубьев и диаметры окружности выступов и впадин у шестерни увеличиваются, а у колеса уменьшаются на величину 2xm. Поэтому высотную коррекцию применяют для улучшения (упрочнения) формы зуба шестерни за счет некоторого ухудшения формы зуба колеса. Учитывая это, высотную коррекцию применяют тогда, когда число зубьев колеса достаточно велико.
Угловая коррекция характеризуется тем, что суммарный коэффициент смещения x = x1 + x2 не равно 0 В этом случае суммарная толщина зубьев шестерни и колеса по делительной окружности не равна шагу зацепления и для обеспечения нормального беззазорного зацепления необходима раздвижка (при    xс больше 0) или сближение (при xс меньше 0) колес на некоторую величину, что вызывает изменение угла зацепления. При угловой коррекции начальные окружности зубчатых колес не совпадают с делительными окружностями. Угловая коррекция является наиболее общим и универсальным способом исправления формы зубьев, позволяющим за счет этого повысить их изгибную и контактную выносливость, повысить износостойкость зубчатых колес за счет выравнивания скоростей относительного скольжения, а также позволяет изменять межцентровое расстояние зубчатой передачи в определенном диапазоне с целью доведения его до конструктивно необходимой величины.
Кроме выполнения геометрических размеров цилиндрических зубчатых колес в строгом соответствии с расчетными величинами оговоренными требованием ГОСТ16532-70 (для наружного зацепления) и ГОСТ19274-73 (для внутреннего зацепления) необходимо выдерживать их конструктивные размеры в соответствии с определенными требованиями (см. Рисю 2).

        Минимально допустимый диаметр шестерни устанавливаемой на вал должен быть не менее, чем: dд =  dа + 2(t1 + δоз + 1,2,5 m). Конструктивные элементы зубчатого колеса показаны на Рис 1, а их величины приведены в таб.1

Рис. 2. Конструктивные элементы цилиндрического
зубчатого колеса

3 Качественные показатели зацепления

После выполнения расчета геометрических параметров зубчатого зацепления осуществляется проверка его качественных показателей, к которым относятся:
– отсутствие подрезания зубьев,
– обеспечение нормальной толщины зуба по вершинам,
– отсутствие интерференции зубьев,
– обеспечение коэффициента перекрытия передачи.

3.1 Подрезание зубьев

        У некоррегированных зубчатых колес, нарезанных стандартным инструментом, форма зубьев целиком определяется их числом z. При уменьшении z эвольвентный профиль зуба приобретает большую кривизну, зуб становится более выпуклым и утоньшается в основании. Наконец при некотором значении z меньше  z_min зуб становится подрезанным. Закругленная вершина зубьев режущего инструмента в процессе обкатки образует очень неблагоприятную вогнутую форму переходной кривой (галтели) на ножке зуба. Изменение формы зуба в зависимости от числа зубьев показано на Рис 2. (профиль а соответствует зубчатой рейке, профиль б зубчатому колесу с z = 50, профиль в зубчатому колесу с z = 25, профиль г зубчатому колесу с z = 10).

Рис 2Рис. 2. Форма зуба в зависимости от числа зубьев

Рис 2АПроверка данного качественного показателя на практике проводится, только при использовании в проектируемой передаче больших коэффициентов коррекции и выполняется в соответствии с ГОСТ 1632-70 для внешнего зацепления и ГОСТ 19274-81 для внутреннего.

3.2 Интерференция зубьев

       Интерференция зубьев для цилиндрической зубчатой передачи наружного зацепления заключается в пересечении продольной кромки зуба одного колеса, переходной поверхности зуба другого колеса. В реальной зубчатой передаче интерференция может привести к ее заклиниванию, но наличие достаточного бокового зазора может позволить избежать этого, однако при этом нарушится закон зацепления, что существенно увеличит динамические нагрузки в передаче. На практике проверка этого качественного показателя также осуществляется только при проектировании передач с большими коэффициентами коррекции и выполняется в соответствии с ГОСТ 1632 -70 и ГОСТ 19274-81.

3.3 Коэффициент перекрытия передачи

        Коэффициент перекрытия передачи, который равен сумме коэффициентов торцевого перекрытия  и коэффициента осевого перекрытия , характеризует относительную продолжительность зацепления зубчатых колес в торцевом и осевом сечении. Коэффициент торцевого перекрытия определяется по следующей формуле:

Рис 2Б4 Прочностные расчеты зубчатых колес

          Для определения работоспособности проектируемой зубчатой передачи выполняется ее расчет на контактную выносливость и выносливость при изгибе, а в отдельных случаях, в частности для быстроходных передач, на износ.
Прочностные расчеты цилиндрических эвольвентных зубчатых колес внешнего зацепления, модулем m ≥ 1мм, работающих со смазкой, при окружных скоростях     v ≤ 25 м/с выполняются согласно ГОСТ21354-87.

4.1 Расчет зубьев на контактную выносливость

Рис 2В

Рис 2Г Рис 2Д Рис 2Е Рис 2Ж4.2 Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Рис 2И Рис 2К4.3 Проектировочный прочностной расчет зубчатой передачи

          Проектировочный расчет, выполняемый, как правило, на начальных этапах проектирования (чаще всего на этапе эскизного проектирования) служит только для предвари-тельного определения межцентрового расстояния передачи и модуля зубчатых колес, не-обходимых для дальнейшего проектирования привода или механизма и не может заменить проведение расчетов на контактную выносливость и выносливость зубьев при изгибе.

Рис 2Л Рис 2М Рис 2Н Рис 2П Рис 2Р4.4 Расчет зубчатых передач на износ

          Как показывает практика, долговечность высокоскоростных зубчатых передач (V ≥ 25 м/c), особенно открытых передач, работающих в условиях ограниченной смазки, определяется не контактной и изгибной прочностью (выносливостью) а износом рабочих поверхностей зубьев. Однако, методика расчета зубчатых передач предлагаемая в ГОСТ 21354-87, несмотря на то, что она позволяет определить возникающие при больших скоростях дополнительные динамические нагрузки, которые, как правило, в высокоскоростных передачах намного больше технологических, не учитывает происходящий при этом интенсивный износ рабочих поверхности зубьев, который в данном случае определят ресурс передачи. Поэтому быстроходные зубчатые передачи необходимо рассчитывать на износ. Износ рабочих поверхностей зубьев приводит к изменению угла зацепления и зависящего от него нормального усилия в точках контакта взаимодействующих зубьев, при этом прямая линия зацепления превращается в кривую. В результате изменяется распределение удельного скольжения по профилям изношенных зубьев и его максимальные значения смещаются в сторону полюса зацепления.

В данном разделе статьи даются рекомендации по расчету
цилиндрических зубчатых колес на износ

5 Допуски геометрических параметров цилиндрических
зубчатых колес и их контроль

        Как уже говорилось, долговечная работа зубчатой передачи обеспечивается наличием в зацеплении необходимого бокового зазора и пятна контакта, величина которых зависит от функционального назначения и степени точности передачи и устанавливается ГОСТ1643-81. Это стандарт предусматривает двенадцать степеней точности зубчатых колес (1-12), а для каждой степени точности зубчатых колес установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес в передаче. Выбор степени точности цилиндрической передачи и соответственно допусков на ее геометрические параметры осуществляется исходя из назначения передачи (силовая, кинематическая, неответственная), условий ее эксплуатации и технических требований, предъявляемых к ней (кинематической точности, плавности, бесшумности, долговечности), а также передаваемой мощности и линейной скоростями зубчатых колес (рекомендации по выбору степени точности зубчатой передачи приведены в таб. 2).

Рис 4Г             Независимо от степени точности зубчатой передачи, ГОСТ 16743-81 устанавливает четыре вида сопряжения зубчатых колес А, B, C, D (см. Рис 5) и, соответственно, четыре вида допуска бокового зазора между зубьями передачи.

Рис 5Рис. 5. Виды сопряжения зубчатых колес в передаче

        Выбор вида сопряжения зубчатой передачи, определяющего боковой зазор между зубьями колеса и шестерни jn, который должен обеспечить нормальные условия работы, осуществляется расчетным путем или устанавливается на основании опыта проектирования передач аналогичного назначения. Боковой зазор в передаче должен позволять:
– компенсировать возможные изменения размеров зубчатых колес вследствие их нагрева при работе jn1,
– обеспечивать нормальные условия смазки зубьев jn2,
– компенсировать погрешности изготовления и сборки деталей входящих в передачу jn3,
– устранять удар по нерабочим профилям зубьев вследствии динамических явлений в высокоскоростных передачах,
– обеспечивать минимальную величину мертвого хода для кинематических передач и передач отсчетных механизмов.
Первоначально боковой зазор в зубчатой передаче обеспечивается за счет уменьшения толщины зубьев колеса и шестерни путем дополнительного смещения исходного контура или другими словами зуборезного инструмента при нарезании зубьев.

Рис 5А

Рис 5Б Рис 5В         После выполнения расчета минимальной величины бокового зазора в передачи по ГОСТ 1643-81 выбирается наиболее близкий вид сопряжения. Таким образом, требования по точности изготовния зубчатого колеса определяются степенью точности, а требования к боковом зазору видом сопряжения, например:    7 – С ГОСТ 1643 -81, что соответствует зубчатому колесу 7(й) степени точности и виду сопряжения С. Для среднескоростных зубчатых передач, 6-7 класса точности, применяемых в машиностроении чаще всего используется вид сопряжения С, а 8-9 класса сопряжение В. Требования по величине и допуску бокового зазора в зубчатой передаче указываются в таблице (см. Рис. 11), которой сопровождается чертеж зубчатого колеса, требования по оформлению которой определены        ГОСТ 2.403-75.
Существуют три параметра зубчатого колеса, величина которых используется для контроля соответствия, фактически обеспечиваемого при изготовлении утонения зубьев колеса позволяющего получить требуемый боковой зазор в передаче, это:
– толщина зуба по постоянной хорде Sc, замер, которой производится на определенной высоте зуба hc (см. Рис 6),
– длина общей нормали W (см. Рис7),
– размер по роликам М (см. Рис 7)

Рис 6Рис. 6. Измерение толщины зуба по постоянной хорде

Рис 7Рис. 7. Измерение длины общей нормали и размера по роликам

 

Рис 9А          Где, с – разрывы в пятне контакта по длине или высоте зуба, превышающие величину модуля. Однако такое определение пятна контакта не позволяет выполнить его оценку расчетным путем на стадии проектирования передачи и может служить только для определения и сравнения с требованием ГОСТ1643-81 фактически полученного пятна контакта после сборки передачи. В работе [7] предлагается оценивать величину пятна контакта в зубчатой передаче по «зазору неприлегания» зубьев  (см. Рис 10), который, если принять во внимания, что значительная величина с (разрыва) имеет место крайне редко, равна:

Рис 9Б        Если сравнить схему образования «зазора неприлегания», покзанную на Рис 10 и исходное – замыкающее звено , размерной цепи В, определяющей непараллельность боковых поверхностей зубьев в передаче, показанной на Рис 16, то несложно сделать вывод что это одна и та же величина.

Рис 10Рис. 10. Схема образования «зазора неприлегания»
зубьев в передаче

        Таким образом, величина пятна контакта в зубчатой передаче по длине определяется размерной цепью В , а по ширине соответственно размерной цепью γ, (см. Рис. 17) и также как и боковой зазор его величина зависит от точности изготовления деталей входящих в зубчатую передачу. Практика выполнения расчетов величины пятна контакта при проектировании и обеспечения требуемой величины пятна контакта при изготовлении и сборке зубчатых передач показывает, что в зубчатых передачах 6 – 8 степени точности получить его методом полной взаимозаменяемости невозможно. Для получения в зацеплении пятна контакта требуемой величины, как по длине, так и по высоте зуба выполняется операция прикатки, которая состоит в том, что на боковую поверхность зубьев собранного редуктора, или передачи наносят абразивную массу (абразив определенной зернистости смешанный с вазелином), и в течении то 0,5 до 2-3часов, а иногда и более, привод работает со скоростью вращения зубчатых колес 0,3 – 0,7 от номинальной. В результате этого происходит искусственный износ боковой поверхности зубев колеса и шестерни. Поскольку твердость зубчатого колеса на 30 – 50 ед. HB (3 – 5 ед. HRC) ниже, чем у шестерни, то боковая поверхность его зубьев претерпевает более интенсивный износ, при котором повышается ее класс шероховатости (при этом незначительно изменяется эвольвентная форма зубьев). На шестерне, имеющей более высокую твердость, чем колесо, боковая поверхность зубьев изнашивается после прикатки намного меньше, но повышается класс ее щераховатости, что также способствует увеличению пятна контакта. Прикатка зубчатых колес в сборе позволяет не только увеличить пятно контакта боковой поверхности их зубьев, но и снизить шум в передаче на несколько единиц, что особенно важно для открытых передач. Уменьшение пятна контакта по длине или высоте по сравнению с требованиями ГОСТ 1643- 81 для передачи данного класса точности приводит к концентрации нагрузки на отдельных участках поверхности зубьев и к их повышенному износу зубьев.

             Чертеж зубчатого колеса, выполненный в соответствии с ГОСТ 2. 403-75 показан на Рис 11. На чертеже в правом углу помещается таблица параметров, состоящая из трех частей, которая содержит: основные данные, данные для контроля, справочные данные. В разделе таблицы «данные для контроля» приведен полный перечень показателей: бокового зазора, кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. В случае обеспечения сложившимся технологическим процессом выполнения требуемых качественных показателей, изготавливаемых зубчатых колес (норм кинематической точности, плавности зацепления и контакта зубьев), допускается в КД зубчатого колеса указывать только параметр контроля величины бокового зазора (толщина зуба по постоянной хорде, длина общей нормали, размер по роликам) с соответствующими допусками

Рис. 11. Чертеж прямозубого зубчатого колеса с указанием
требований по точности

6 Косозубая цилиндрическая зубчатая передача

         Косозубая передача имеет повышенную нагрузочную способность при равных габаритных размерах с прямозубой зубчатой передачей, может работать при более высоких скоростях (см. таб.2), а также за счет подбора угла наклона зубьев позволяет, без введения коррекции, вписаться в конкретное межцентровое расстояние. Последнее очень важно, если привод встраивается в уже сложившуюся компоновку узлов или механизмов изделия. К недостаткам косозубой передачи необходимо отнести наличие осевой нагрузки, величина которой пропорциональна tg В (В – угол наклона зубьев), что требует установки валов передачи на подшипниках, удовлетворительно работающих при данных осевых нагрузках. Поэтому, на практике применяют угол наклона зубьев передачи не более 20 град, хотя в обоснованных случаях он может быть равен и 45 град. При расчете геометрии косозубых зубчатых колес необходимо учитывать влияние угла наклона зубьев В на следующие параметры:

Рис 11А Рис 11Б         Прочностной расчет косозубой зубчатой передачи, также как и прямозубой осуществляется по ГОСТ 21354-8. При оформлении рабочего чертежа косозубого зубчатого колеса, которое осуществляется в соответствии с ГОСТ 2.403-75, в таблице в разделе основные данные обязательно указывается угол наклона зубьев В, во всем остальном чертеж колеса оформляется аналогично чертежу прямозубого колеса. Пример оформления таблицы параметров косозубого зубчатого колеса показан на Рис.12.

Рис. 12. Пример оформления таблицы параметров косозубого зубчатого колеса

7 Цилиндрическая зубчатая передача
с внутренним зацеплением

      Передача с внутренним зацеплением используются в приводах намного реже, чем зубчатые передачи с внешним зацеплением, прежде всего по причине нетехнологичности зубчатых колес с внутренним зацеплением и невозможностью их изготовить с высокой степенью точности из-за ограниченных возможностей в этой части операции зубодолбления. Используются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в основном в планетарных редукторах и в приводах, где при передаче вращения от ведущего вала к ведомому, необходимо сохранить направление вращения. Зубчатые колеса с внутренним зацеплением в обоснованных случаях могут применяться с косыми зубьями и с зацеплением Новикова. Расчет геометрических параметров зубчатых колес с внутренним зацеплением определен ГОСТ19274-73, а допуски по ГОСТ 1643-81.

Рис 12А         При использовании зубчатой передачи с внутренним зацепление, необходимо помнить, что за счет утолщенной ножки зуба такое колесо обладает большей прочностью на изгиб, чем колесо внешнего зацепления с такими же параметрами. Чертеж зубчатого колеса с внутренним зацеплением оформляется аналогично рассмотренным ранее чертежам цилиндрических зубчатых колес. Пример оформления таблицы параметров зубчатого колесо с внутренним зацеплением показан на Рис 13.

Рис. 13. Пример оформления таблицы параметров зубчатого колесо с внутренним зацеплением

          Рис 15АРис 14Рис.14. Зубчатая передача с зацеплением Новикова

            Рис 14А         Геометрические особенности передачи Новикова обеспечивают им следующие преимущества по сравнению с эвольвентными цилиндрическими передачами:
– взаимно перпендикулярное расположение контактных линий (поперек зубьев) создает благоприятные условия для образования между зубьями устойчивого масляного слоя,

– почти полное совпадение радиусов кривизны рабочих поверхностей зубьев приводит к понижению контактных напряжений,
К недостаткам передачи Новикова относится несколько пониженная, по сравнению с эвольвентными передачами, изгибная прочность зубьев и повышенная чувствительность к погрешностям сборки, а также нетехнологичность передачи, требующей для нарезания зуба колеса и шестерни наличие двух различных зуборезных инструментов, что обоснованно только в условиях массового производства. Развитием данной зубчатой передачи стала передача Новикова с двумя линиями зацепления (ДЛЗ), в которой зубья колеса и шестерни имеют одинаковую форму профиля и состоят из выпуклых головок, вогнутых ножек и небольшой переходной зоны (см. Рис.15), что позволяет нарезать их одним инструментом. В настоящее время серийно изготавливаются редуктора с зубчатыми колесами, выполненными с передачей Новикова с двумя линиями зацепления.
Исходный контур зубчатой передачи Новикова с ДЛЗ определен ГОСТ 15023-76 он распространяется на колеса с твердостью не более HB 320, величина модулей, определяемых по нормальному шагу передачи, установлена ГОСТ 14186-69. Правило оформления рабочих чертежей цилиндрических зубчатых колес Новикова ДЛЗ определены ГОСТ 2.422-70, а расчет геометрических параметров передачи и зубчатых колес установлен ГОСТ 17744-72.

В полной версии статьи приведены формулы для выполнения
прочностного расчета передачи Новикова

 

9 Цилиндрические зубчатые передачи с большим
передаточным отношением

       В цилиндрических зубчатых передачах рекомендуется применять следующие передаточные отношения:
– для закрытых передач 3 – 6, максимально 12,
– для открытых передач 3 – 7, максимально 15 – 20.
В редукторах и унифицированных приводах применяются зубчатые передачи с передаточным отношением 3 – 7, поскольку применяемые в них зубчатые колеса просты в изготовлении, что делает изделие в целом более экономичным. Однако при создании оригинальных приводов, сложного нестандартного оборудования и оснастки зачастую возникает необходимость применения зубчатых передач с большим передаточным отношением, что позволяет упростить конструкцию изделия в целом. Такие конструкторские решения находят применение в дорожно-строительной технике, подъемно-транспортных машинах, авиастроении и приборостроении. Насколько большим может быть передаточное отношение в зубчатой передаче при конкретных условиях работы привода? Очевидно, что при большом передаточном отношении зубья шестерни в i раз больше испытывают циклов нагружения, чем зубчатое колесо в данной передаче. Поэтому в непрерывно работающих, скоростных и нагруженных передачах с большим передаточным отношением, быстро вращающиеся ведущие шестерни преждевременно изнашиваются либо ломаются и передача выходит из строя. Обеспечить достаточный ресурс работы таких передач, применяя традиционные материалы и виды термообработки, достаточно сложно и дорого. Однако, для открытых, средненагруженных, тихоходных передач (механизмы поворота кранов и экскаваторов) и среднескоростных, малонагруженных (приборы точной механики) использовать большие передаточные отношения вполне целесообразно. Оценку возможности использования передачи с большим передаточным отношением в конкретном приводе выполняют путем сравнения фактических контактных и изгибных напряжений в зубьях шестерни с их допустимой величиной, которые рассчитываются согласно ГОСТ 21354-81 по следующим формулам:

Рис 15Г         На практике при проектировании цилиндрических зубчатых передач с большим передаточным отношением (i = 15 и более) для увеличения величины допустимых напряжений для зубьев шестерни, чаще всего, используются значительное увеличение твердости зубьев шестерни по отношению к твердости зубьев колеса, достигаемое путем выполнения соответствующей термической обработки (например, при твердости зубьев колеса НВ =187 – 240, твердость зубьев шестерни может быть HRC = 35 – 45).

10 Материалы зубчатых колес

Для изготовления зубчатых колес используются различные стали, которые для повышения нагрузочной способности, как правило, упрочняются термическим и химико-термическими методами. При этом необходимо помнить основное правило выбора материала и назначения термообработки зубчатых колес работающих в паре, согласно которого твердость боковой поверхности зубьев шестерни должна быть на 30-50 ед HB или на 3-5ед HRC больше, чем у зубчатого колеса, что обеспечивает хорошую приработку зубчатых колес, позволяющую получить требуемое пятно контакта в передаче.

          Для зубчатых передач с большим передаточным отношением соотношение твердости шестерни и зубчатого колеса может быть намного больше, рекомендованного выше, и в таких случаях твердость зубчатой пары назначается на основании расчета прочности зубчатых колес. Для изготовления зубчатых колес, которые работают в условиях невысоких нагрузок и скоростей применяются качественные углеродистые стали: Сталь 35, 45, 50, стали с повышенным содержанием марганца: Сталь 40Г2, 50Г и низколигированные стали типа: 40Х, 40ХН, 40ХНТ, 35ХГС. При этом для улучшения структуры материала и получения после зубонарезания более высокой степени шераховатости боковой поверхности зубьев, что существенно влияет на их прочность, зубчатые колеса, изготавливаемые из этих материалов до зубонарезания подвергаются отжигу, нормализации или улучшению (закалка с высоким отпуском). Такие зубчатые колеса удовлетворительно прирабатываютя при работе в паре с закаленной шестерней.и обладают высокой нагрузочной способностью. При такой термической обработке достигается следующая твердость боковой поверхности зубьев:
– для качественных углеродистых сталей, при нормализации HB=187-240 ед, при улучшении HB=40-280 ед,
– для низколигированных сталей, при нормализации HB=200-250 ед, при        улучшении HB=250-300 ед.
Более нагруженные зубчатые колеса подвергаются объемной или поверхностной закалке, например токами высокой частоты (ТВЧ) до твердости боковой поверхности зубьев HRC = 45 – 55ед. Для зубчатых передач, работающих при больших скоростях, в условиях ударных нагрузок , зубчатые колеса которых, помимо высокой твердости зубьев, должны обладать пластичной сердцевиной, применяются цементуемые стали типа: Сталь 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ, 20Х2Н4А, 20ХГСА, – которые позволяют получить после термообработки твердость боковой поверхности зубьев HRC = 56 – 63ед. Для изготовления тяжело нагруженных зубчатых передач, работающих в условиях отсутствия значительных ударных нагрузок и абразивного износа применяют среднеуглеродистые стали содержащие алюминий такие как стали 38ХЮА, 38ХМЮА и некоторые марки среднелигированных сталей такие как сталь 30Х2Н2ВФА, 45Х2Н2МФЮА, которые после азотирования имеют твердость поверхности зубьев HRC = 63 – 65 ед.
Зубчатые колеса, упрочняемые цементацией и закалкой для обеспечения надлежащей точности требуют последующего шлифования зубьев. Зубчатые колеса упрочняемые поверхностной закалкой ТВЧ до 7 степени точности и упрочняемые азотированием не нуждаются в последующем шлифовании зубьев, поскольку указанные методы упрочнения вызывают очень незначительное изменение (коробление) формы боковой поверхности зуба. Все виды поверхностного упрочнения зубьев, повышая износостойкость рабочих поверхностей благотворно действуют и на изгибную выносливость, понижая вредное влияние концентрации напряжений у корня зуба.
Зубчатые колеса больших диаметров, изготавливают из углеродистых и низколегированных сталей в нормализованном состоянии, заготовки которых получены методом литья, в частности: Сталь 40Л, 45Л, 50Л, 40Г2Л, 35ХНЛ и т.п. Твердость боковых поверхно-стей зубьев колес изготовленных из таких материалов составляет HB = 160 – 220 ед, по-этому для исключения возможности заклинивания зубьев в передаче и получения требуемого пятна контакта после приработки зубчатых колес, шестерню изготавливают из закаленной стали с        HRC = 35ед.
Зубчатые колеса среднескоростных, малонагруженных приводов, в частности приводов приборов, к которым предъявляются жесткие требования по весу, изготавливают из алюминиевых сплавов Д16Т, В95 (при закалке имеет твердость HB =180 ед), которые в паре с закаленной стальной шестерней удовлетворительно работают, даже при больших передаточных отношениях (при i = 14-15).
Если необходимо обеспечить передаче минимальный вес, бесшумность при больших скоростях, высокие демпфирующие свойства, способность работать в агрессивной среде используют пластмассовые зубчатые колеса, которые изготавливают из: текстолита ПТ и ПТК, древеснослоистого пластика ДСП – Г, капролона, полиамида 68.
Прочностные характеристики сталей, наиболее часто применяемых при изготовлении зубчатых колес приведены в таб. 6

                                                                                                     Таблица 6

 

11 Технология изготовления цилиндрических зубчатых колес

             Технология изготовления цилиндрических зубчатых колес зависит от следующих факторов:
– форма цилиндрического зубчатого колеса, расположение зубчатого венца     относительно базовых поверхностей, количество зубчатых венцов,
– форма и направление зубьев колеса,
– материал и термообработка зубчатого колеса,
– степень точности зубчатого колеса,
– габаритные размеры зубчатого колеса,
– масштаб производства зубчатых колес.
Для обеспечения требуемой точности параметров зубчатого колеса при его изготовлении важную роль играет его базирование при нарезании зубьев. Оптимальным вариантом назначения баз зубчатого колеса и шестерни является совмещение технологических баз с конструктивными посадочными местами. Валы – шестерни при нарезании зубьев следует устанавливать в люнетах, базирующих деталь по посадочным шейкам с упором в торец зубчатого венца. При и нарезании зубьев цилиндрических колес в качестве технологических баз используют его посадочное отверстие и базовый торец. Нарезание зубьев зубчатых колес осуществляется червячными фрезами, модульными фрезами и долбяками. Методом фрезерования червячными фрезами изготавливаются зубчатые колеса 7 – 9 степени точности из материала с твердостью HB ≤ 320 и в отдельных случаях с твердостью до HRC 45. Метод фрезерования зубьев модульными фрезами применяется при изготовлении зубчатых колес 8 – 9 степени точности. Зубодолбление применяется как правило для изготовления прямозубых и косозубых зубчатых колес с закрытыми зубчатыми венцами (зубчатые колеса с внутренним зацеплением). Для изготовления зубчатых колес из материала с твердостью HRC ≥ 45 и степенью точности 7 и выше после чернового зубофрезерования применяют в качестве чистовой обработки – зубошлифование, а в качестве отделочных – шевенгование, обкатку, притирку и зубошевенгование.

12 Сборка цилиндрических зубчатых передач

         Работоспособность цилиндрической зубчатой передачи в значительной степени зависит от взаимного расположения боковых поверхностей зубьев колес и определяется двумя показателями: боковым зазором и пятном контакта, которые обеспечиваются при сборке и зависят от точности изготовления зубчатых колес и деталей входящих в привод (корпус редуктора, валы, подшипники). Для точных зубчатых передач, для которых необходимо установить минимально допустимый боковой зазор, его величина рассчитывается с учетом погрешностей изготовления входящих в нее деталей по следующей формуле:

Рис 15Е

Рис 16Рис 16 Размерная цепь А определяющие величину бокового зазора в передаче и размерная цепь β определяющая непаралельность боковых
поверхностей зубьев в передаче

 Рис 17Рис 17. Размерная цепь γ определяющая перекос боковых поверхностей зубьев в передаче

В данном разделе полной версии статьи приведено описание звеньев размерных цепей А, β, γ а также анализируется влияние опорных подшипников качения и скольжения на точностьположения зубчатого колеса.

          Наиболее трудоемкими и ответственными технологическими переходами процесса сборки зубчатых передач является установка на вал зубчатых колес и подшипников и последующая их точная фиксация в корпусе редуктора, или корпусной детали привода. На Рис 19 показаны четыре основных варианта сборки цилиндрических зубчатых передач, включая зубчатые колеса, валы и подшипники, которые устанавливаются в корпус.

Рис 19Рис 19 Варианты сборки цилиндрических зубчатых передач

В данном разделе полной версии статьи описывается содержание сборочных переходов выполняемых при общей сборке цилиндрической передачи, а также приводится конструкция оснастки для напреессовки зубчатых колес на вал и методика контроля бокового зазора и пятна контакта в передаче

13 Требования по точности к деталям цилиндрической зубчатой передачи

               Помимо требований по точности к цилиндрическим зубчатым колесам, рассмотренным ранее, необходимо установить аналогичные требования к базовым размерам и поверхностям остальных деталей передачи, определяющих взаимное расположение зубчатых колес
Требования по точности необходимо установить к следующим деталям передачи: зубчатые колеса, валы, торцевые крышки, распорная втулка, корпус редуктора
Установим требования по точности к размерам и поверхностям зубчатого колеса (шестерни).

Рис 25 Требования по точности к цилиндрическому зубчатому колесу

                 Помимо параметров колеса, перечисленных в таблице, показанной на Рис. 23, которые в основном относятся к точности его зубчатого венца, необходимо еще назначить следующие требования по точности к его базовым размерам и поверхностям:
–  посадку базового отверстия D1 зубчатого колеса,
–  наружный диаметр D2 и ширина h зубчатого колеса,
–  радиальное биение заготовки колеса относительно посадочного отверстия,
–  торцевое биения зубчатого венца колеса относительно посадочного отверстия.
–  торцевое биение ступицы зубчатого колеса,
–  погрешность формы поверхностей D1 и D2
Посадка базового отверстия колеса D1 и допуск на наружный диаметр заготовки зубчатого колеса D2 (см. Рис 25), и величина его радиального биения устанавливается со-гласно табл. 3, в зависимости от степени точности передачи. Величина торцевого биения колеса устанавливается согласно таб 4. Допуск Δ на ширину колеса h и устанавливаются по h10 – h12 и уточняется на основе расчета размерной цепи Н, определяющей количество прокладок, устанавливаемых под торцы крышек для регулировки зазора в подшипниках. Если длина ступицы колеса больше ширины зубчатого венца, а распорная втулка отсутствует, то ее торцевое биение устанавливается согласно ГОСТ 3325 – 85, так же как на торцевое биение заплечиков вала. Погрешность формы поверхностей D1 и D2 назначается согласно рекомендаций, приведенных в работе [2]

В данном разделе полной версии статью установлены требования по точности к следующим деталям передачи: валы, торцевые крышки, распорная втулка, корпус редуктора(см. таб)

14 Примеры проектирования привода на основе
цилиндрических зубчатых передач

          При создании привода исполнительного механизма конструктор обычно сталкивается с задачей поиска такой его конструкции, которая в максимальной степени отвечает требованиям задачи на проектирование, и даже если уже существует вариант конструкции аналогичного привода, то к нему есть определенные претензии, возникшие в процессе эксплуатации и требующие оптимизации его конструкции. При этом возникает необходимость решать следующие задачи:
– уменьшение габаритных размеров передачи за счет увеличения ее нагрузочной способности,
– сведение к минимуму влияния на привод динамических знакопеременных нагрузок,
– исключение, боковых зазоров в зацеплении, или максимальное уменьшения,
Кроме того, при проектировании различных технических объектов возникает необходимость создания привода на основе цилиндрических зубчатых передач с большим передаточным отношением, или привода работающего с большими скоростями, как линейными так и угловыми, что накладывает на зубчатые колеса специальные требования, обязательное выполнение которых обеспечивает их долговечную работу.

14.1 Тяжело нагруженные зубчатые передачи.

В большинстве случаев при проектировании привода исполнительного механизма машины или оборудования основным требованием, предъявляемым к нему, является ограничение габаритных размеров, величина которых должна обеспечить его установку в конкретном (выделенном для него на этапе эскизного проекта) пространстве проектируемого технического объекта. Поскольку исполнительный механизм любой машины или оборудования является наиболее нагруженным, то и зубчатые передачи, входящие в состав его привода должны обладать повышенной нагрузочной способностью. Наиболее простым конструкторским приемом уменьшения габаритных размеров зубчатой передачи является снижение числа зубьев шестерни и колеса соответственно. Однако, такой прием зачастую малорезультативен, поскольку уменьшение числа зубьев шестерни менее 17 влечет за собою необходимость введения угловой коррекции, при этом нагрузочная способность передачи увеличивается только в части передачи изгибных нагрузок и следовательно может использоваться только в тихоходных приводах. Увеличение нагрузочной способности привода за счет использования косозубой цилиндрической передачи также имеет незначительный эффект, поскольку, по известным причинами, угол наклона зуба более 15 град практически не применяется. Увеличение нагрузочной способности привода может быть достигнуто заменой цилиндрической передачи внешнего зацепления на передачу внутреннего зацепления, но встроить такую передачу в привод конкретного технического объекта не всегда возможно. Существенное увеличение нагрузочной способности может быть достигнуто при использовании шевронной передачи, но при этом значительно растут ее габаритные размеры, а учитывая способ изготовления этого типа цилиндрических зубчатых колес (степень точности выше 8(й) получить достаточно трудоемко), ее применение эффективно только в тихоходных передачах, зубья которых работают на изгиб.
Увеличение нагрузочной способности цилиндрической зубчатой передачи без существенного увеличения их габаритных размеров, может быть достигнуто за счет разделения общего потока передаваемой приводом мощности на несколько потоков, или другими словами применения многопоточных зубчатых передач. Рассмотрим несколько примеров такого привода.

Рис 30Рис. 30 Конструкция двухпоточного привода тяжело нагруженного чеканочного пресса.

   На Рис. 30 показана конструкция двухпоточного привода тяжело нагруженного чеканочного пресса. Он содержит ведущий вал – шестерню (ведущий вал – шестерня на Рис. 27 не показан) два зубчатых венца которого зацепляются с зубчатыми колесами 4 промежуточного вала – шестерни 3, установленного на подшипниках 2 в станине 1 пресса, при этом его зубчатые венцы 5 зацепляются с зубчатыми венцами 8 ведомого зубчато – эксцентрикового блока, установленного посредствам подшипников скольжения 11 на оси 10, которая закреплена с помощью ригелей 14 в станине пресса 1. При этом венцы 8 ведомого зубчатого колеса жестко соединены между собою ребрами 9, а на его торцах выполнены два эксцентрика 12, которые, являясь ведущим звеном исполнительного механизма пресса, шарнирно соединены с шатунами 13. Осевой зазор в подшипниках 2 промежуточного вала 3 обеспечивается при сборке редуктора путем доработки по высоте колец 7, которые устанавливаются между подшипниками и крышками 6. Зубчатые венцы 5 промежуточного вала 3 и зубчатые венцы 8 ведомого зубчатого колеса выполнены косозубыми, с противоположным наклоном зубьев, что позволяет компенсировать осевые силы, действующие в этих передачах. Объединение ведомых зубчатых колес 8 в единый блок позволяет повысить точность взаимного расположения зубьев обоих зубчатых венцов 8 и тем самым в конечном итоге повысить нагрузочную способность их зацепления с шестернями 5 промежуточного вала – шестерни 3. Однако при этом конструкция ведомого зубчато-эксцентрикового блока достаточно трудоемка, поэтому технические решения, позволяющие ее упростить являются актуальными и достаточно востребованными.

В этом разделе полной версии статьи приводится 8 вариантов
конструктивного исполнения тяжело нагруженных
цилиндрических зубчатых передач (см. таб.)

14.2 Зубчатые передачи, работающие в условиях знакопеременных
динамических нагрузок.

         Наибольшую сложность вызывает проектирование зубчатых передач работающих в условиях знакопеременных динамических нагрузок, долговечность работы которых в значительной степени зависит не только от запаса контактной прочности из зубьев, но и от ряда конструктивных особенностей привода и режима работы приводимого механизма. На динамические нагрузки, оказывающие дополнительное силовое воздействие на зубчатые колеса привода, оказывают влияние следующие факторы:
− неуравновешенность звеньев приводимого механизма (полностью уравновесить механизм в большинстве случаев практически невозможно),
− погрешность изготовления зубчатых колес и их сборки,
− высокая скорость работы проектируемого технического объекта в целом.
Снизить негативное влияние первого и третьего факторов на условия работы проектируемого зубчатого привода практически нереально, поэтому одним из основных направлений повышения его долговечности является повышение точности изготовления зубчатых колес и их сборки в составе привода. Однако, перевод изготовления зубчатых колес с 8(й) степени точности на 6(ю), позволяющий существенно снизить погрешность шага зубчатого венца колес передачи, и тем самым уменьшить порождаемые данным видом погрешности динамические нагрузки и даже удары в зацеплении зубьев и вибрации в валоприводе машины, влечет за собою очень существенное увеличение их стоимости, связанное в частности с введением в технологический процесс операции зубошлифование. Поэтому для снижения влияния динамических нагрузок на зубчатые колеса и валопривода машины в целом в конструкцию зубчатых колес вводятся различные демпфирующие эле менты и сводятся к минимуму зазоры в зацеплении и зазоры в соединении зубчатых колес с валом. Рассмотрим примеры таких конструкци

 

Рис 48 Конструкция конечной передачи транспортного средства, в зубчатое колесо которого встроены демпфирующие вставки.

           На Рис 48 показана конструкция конечной передачи транспортного средства, в зубчатое колесо которого встроены демпфирующие вставки. Зубчатое колесо этой передачи, установленное на полуоси 3, которая расположена в корпусе 4 на подшипниках 5, выполнено составным и содержит ступицу 2, закрепленную посредствам шлицевого соединения 6 на полуоси 3 и зубчатый венец 1, установленный на ступице 2 с возможностью поворота. В отверстии венца 1 и на наружной поверхности ступицы 2 выполнены криволинейные пазы 8 и 9, образующие полости, в которых установлены упругие элементы 7, кроме того в отверстии венца 1 выполнены прямоугольные пазы 11, а на наружной поверхности ступицы 2 – круглые пазы 10, в которых установлены скобообразные пружины 12 двухстороннего действия, имеющие опорные концы 13, установленные в пазах 11 с зазором а. На торцах зубчатого венца 1 и ступицы 2 установлены фиксирующие кольца 14, закрепленные на ступице 2
При передаче крутящего момента в прямом и обратном направлении ведущая шес-терня (на Рис. 48 не показана) поворачивает зубчатый венец 1 на некоторый угол относи-тельно ступицы 2 за счет сжатия упругих элементов 7 между сближающимися криволинейными пазами 8 и 9, а при увеличении крутящего момента выбирается зазор а между опорными концами 13 пружин 12 и поверхностью пазов 11 зубчатого венца 1, что приводит к дальнейшему совместному сжатию упругих элементов 7 и пружин 12. После замыкания пружин 12 на упоры в работу вступают концы 13, которые могут воспринимать значительные перегрузки. Это позволяет защитить передачу от повышенных динамических нагрузок и следовательно повысить ее долговечность.

В этом разделе полной версии статьи приводится 7 вариантов
конструктивного исполнения цилиндрических зубчатых
передач работающих в динамическом режиме (см. таб.)

 

14.3 Беззазорные зубчатые передачи

Для снижения влияния динамических нагрузок и обеспечения точного перемещения выходного звена (вала, шестерни, ходового винта) в приводе современных машин и обо-рудования возникает необходимость создания беззазорных зубчатых передач, различные конструкции которых применяются, прежде всего, в оборудовании с ПУ. Исключение бокового зазора между зубьями колес находящихся в зацеплении обычно достигается вы-полнением одного из них или его зубчатого венца составным и угловым смещением его частей дуг относительно друга и соответственно относительно зубьев парного зубчатого колеса. Для осуществления углового смещения частей составного зубчатого колеса оно оснащается дополнительными устройствами различной конструкции. Рассмотрим конструкции этих устройств в составе зубчатой передачи.

 

Рис 55 Конструкция беззазорной зубчатой передачи, в которой боковой зазор в зацеплении выбирается с помощью трапециевидной ползушки,
расположенной в пазах сборного зубчатого колеса.

        На Рис 55 показана конструкция беззазорной зубчатой передачи, в которой боковой зазор в зацеплении выбирается с помощью трапециевидной ползушки, расположенной в пазах сборного зубчатого колеса. В этой передаче сборное зубчатое колесо 1, установленное на валу 2 и закрепленное на нем посредствам шпонки 3, шайбы 4 и болта 5, выполнено с открытым трапециевидным пазом 9, а на его ступице установлены и зафиксированы стопорными кольцами 6 два зубчатых колеса 7 с закрытыми трапециевидными пазами 10 и открытыми пазами 14, в которых расположена ось 12 , на которой шарнирно установлена ползушка 11, постоянно поджатая вверх пружинами 15. Все зубчатые колеса постоянно находятся в зацеплении с шестерней 8. Ось 12 контактирует с открытыми пазами 14 выполненными в зубчатых колесах 7 посредствам лысок 13, образованных на ее обоих концах. Трапециевидные пазы в зубчатых колесах 7 смещены относительно оси трапециевидного паза в зубчатом колесе 1 на величину а превышающую боковой зазор в зацеплении
Работает зубчатая передача следующим образом. При вращении зубчатого колеса 1 под действием сил инерции и пружин 15 ползушка 11 вместе с осью 12 перемещается в радиальном направлении от центра колеса к его периферии и при этом вызывает разворот зубчатых колес 7 относительно зубчатого колеса 1 до полного выбора бокового зазора в зацеплении с шестерней 8.

В этом разделе полной версии статьи приводится 6 вариантов
конструктивного исполнения беззазорных цилиндрических
зубчатых передач (см. таб.)

 

14.4 Высокоскоростной зубчатый привод

Высокоскоростным считается привод, зубчатые передачи которого работают со скоростями V до 15 м/сек. Условия работы высокоскоростного привода характеризуются тем, что при вхождении в контакт зубьев колес вращающихся с большой скоростью возникают динамические нагрузки порождаёмые погрешностью изготовления зубчатых колес и сборкой передачи, величина которых превышает технологические усилия в зацеплении в несколько раз. В результате этого, такая зубчатая передача, работая с большими скоростями и возникающими при этом динамическими нагрузками, начинает интенсивно изнашиваться, несмотря на передачу небольших крутящих моментов (при больших числах оборотов износ шестерен может начинаться уже при окружной скорости зубчатых колес V более 5 м/сек).

В данном разделе полной венрсии статьи рассмотрена конструкция блока клиньев сканирующего устройства электронно – оптического прибора, конструкция которого показана на Рис 61 и даны рекомендации по проектированию высокоскоростных зубчатых передач

 

Рис. 61. Блок клиньев сканирующего устройства

15 Зубчато – рычажные и зубчато – кулачковые механизмы.

             Соединение зубчатых передач с рычажными, и кулачковыми механизмами позволяет наделить последние новыми нехарактерными для них свойствами, которые заключаются в появлении возможности иметь различные по продолжительности остановки, а также изменении в течении цикла скорости и величины перемещения выходного звена и траектории его движения. Наиболее часто для создания плоских зубчато – рычажных и зубчато – кулачковых механизмов используются именно цилиндрические зубчатые передачи.

В данном разделе полной версии статьи приведено 5 примеров
конструктивного исполнения зубчато – рычажных
механизмов (см. таб.)

 

Полная версия статьи содержит 70 страниц текста и 56 рисунков

ЛИТЕРАТУРА

1. Анурьев Справочник конструктора машиностроителя том 2. М.:        Машиностроение 1979г
2. Игнатьев Н. П. Основы проектирование. Учебное пособие Азов 2011г
3. Игнатьев Н. П. Обеспечение точности при проектировании приводов и механиз-мов. Справочно – методическое пособие Азов 2012г
4. Игнатьев Н. П. Проектирование сборочной оснастки и оборудования. Справочно – методическое пособие Азов 2014г
5. Игнатьев Н. П. Проектирование механизмов. Справочно – методическое пособие Азов 2015г
6. Дроздов Ю. Н. К расчету зубчатых передач на износ. «Машиноведение» 1969г №2
7. Жабин А. И. Собираемость крупных зубчатых на основе расчета сборочных зуб-чатых цепей «Вестник машиностроения» 1973г № 3
8. Петрусевич А. И. Динамические нагрузки в прямозубых цилиндрических зубча-тых колесах М.: Машиностроение 1982г
9. Рузина Р. И. Износостойкость зубчатых передач сухого трения в вакууме «Вест-ник машиностроения» 1983г № 3

В статье использована информация из соответствующих разделов работ автора «Основы проектирования, часть 2. Методика проектирования механизмов и систем» изданной в 2011 г, и «Обеспечение точности при проектировании приводов и механизмов» изданной в 2012г, а также работы «Проектирование механизмов» изданной в 2015 г

Для приобретения полной версии статьи добавьте её в корзину,

Стоимость полной версии статьи 250 рублей