обеспечение точности

Точность деталей узлов и механизмов

60 руб.

Категория: Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Описание товара

Точность деталей узлов и механизмов

     Одним из основных параметров любого технического объекта (машины, оборудования) является точность, под которой понимается отклонение от номинальной величины  исходного и конечного положения, а также траектории движения рабочих поверхностей выходных звеньев  его основного и вспомогательных механизмов по отношению к его базовым поверхностям.   Показатели точности машины оговариваются в технических условиях, или в стандартах определяющих нормы точности, в которых также указывается методы их контроля при проведении испытаний. Например, для токарно – винторезного станка в ГОСТ 18097-93 показателями точности являются: прямолинейность продольного перемещения суппорта в вертикальной и горизонтальной плоскостях, радиальное и осевое биение шпинделя.

     Требования по точности,  предъявляемые к узлам и механизмам машины, указываются в технических требованиях сборочного чертежа, в которых кроме этого приводятся методы их обеспечения. Эти требования также формируются на основании нормативных документов (стандартов, определяющих нормы точности технологического оборудования, стандартов определяющих допуски различных типов зубчатых колес, подшипников и т. д..), а также на основании опыта проектирования аналогичных механизмов. Например, для зубчатой передачи такими требованиями являются боковой зазор и пятно контакта, для кулачкового механизма – величина зазора и длина линии контакта в кулачковой паре, для исполнительного кривошипно – шатунного механизма механического пресса это перпендикулярность хода ползуна к горизонтальной поверхности стола.

    Для того чтобы обеспечить необходимую траекторию движения и взаимное расположение рабочих поверхностей выходных звеньев механизмов необходимо установить  требования по точности к деталям входящим в них, причем эти требования устанавливаются как на детали входящие в кинематические цепи (зубчатые колеса, валы, кривошипы, шатуны, рычаги  тяги, ползуны), так и на детали, обеспечивающие их взаимное расположения (кронштейны, корпуса, рамы, станины).

       Требования по точности, предъявляемые к деталям можно разделить на три вида:

  • точность размера поверхности и расстояния между поверхностями детали, определяемая допуском на размер,
  • точность формы поверхности (овальность, конусообразность, неплоскостность),
  • точность взаимного расположения поверхностей (непаралельность, неперпендикулярность, погрешность угла между поверхностями)
  •   Рис 1                  Рис 1 Чертеж стакана с указаниями требований по точности

       На Рис 1 показан чертеж стакана, на котором приведены все перечисленные виды требований по точности предъявляемых к детали. На чертеже приведены:

  • размеры поверхности и расстояния между поверхностями детали, D, D1, Б3,
  • точность формы поверхностей D, D1,
  • точность взаимного расположения поверхностей, радиальное биение поверхности Б и торцевое биение поверхностей В, Г, Д.

Убедиться в правильном назначении требований по точности к деталям, позволяющим обеспечить необходимые требования по точности механизма, в который они входят, можно только составив и рассчитав размерные цепи.

Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размерные цепи для удобства их анализа  и последующего расчета графически наносятся на общий вид рассматриваемой сборочной единицы в виде схемы, на которой всем звеньям присваивается буквенное обозначение с порядковый номер. Любая размерная цепь состоит из исходного – замыкающего звена и составляющих звеньев. По виду задачи, решение которой обеспечивается путем построения и расчета соответствующих размерных цепей, последние делятся на конструкторские, технологические и измерительные размерные цепи. В данной работе будут рассмотрены конструкторские размерные цепи.

Конструкторские размерные цепи решают задачу обеспечения работоспособности узла или механизма за счет достижения необходимой точности исходного – замыкающего звена, получаемой при сборке деталей, размеры которых являются составляющими для данной размерной цепи.

Составляющими звеньями конструкторской размерной цепи называются расстояния (линейные или угловые) между базовыми поверхностями деталей, сопрягаемыми при сборке, и образующими при этом замкнутую размерную цепь, однозначно определяющую величину исходного – замыкающего звена.

Исходным – замыкающим звеном конструкторской размерной цепи называется размер, который определяет работоспособность узла или механизма или обеспечивает собираемость сборочной единицы. Исходными – замыкающим звеном конструкторской размерной цепи являются требования по точности механизма, указанное в технических требованиях сборочного чертежа и обеспечиваемое при его сборке, а составляющими звеньями являются размеры  деталей, или взаимное расположение поверхностей этих деталей, входящих в размерные цепи.

    На Рис 2 показана конструкция механизма переноса исходной заготовки из углового проката со стеллажа на подающий рольганг технологического оборудования и конструкторская размерная цепь Л, позволяющая расчетным путем определить номинальную величину и предельные отклонения кольца компенсирующего зазор между торцем четырехлучевой звездочки 1 и боковой поверхностью ложемента 4.Рис 2

Рис 2 Конструкция механизма переноса и размерная цепь Л, определяющая толщину компенсационной шайбы

      Механизм переноса исходной заготовки из длинномерного углового проката 6 состоит из двух четырехлучевых звездочек 1 и 2, установленных на валах 3 и соединенных с четырьмя ложементами 4 посредствам осей 5, образуя, таким образом, механизм шарнирного четырехзвенника. При этом валы 3 на подшипниках скольжения расположены в корпусах 7 и 8, которые посредствам кронштейнов 9 установлены на общей раме 10.

Размерная цепь Л состоит из следующих звеньев:

  • Л1 (Л9), расстояние от базового торца правой (левой) звездочки до противоположного торца ее ступицы,
  • Л2 (Л8), толщина шайбы, установленной между торцем ступицы звездочки и буртом втулки подшипника скольжения правого (левого) вала,
  • Л3 (Л7),  ширина бурта втулки подшипника скольжения правого (левого) вала,
  • Л4 (Л6), расстояние от торца корпуса подшипника скольжения правого (левого) вала  до оси его крепежного отверстия,
  • Л5 расстояние между крепежными отверстиями в раме под установку корпусов подшипников скольжения первого и второго валов,
  • Л10, толщина шайбы установленной между торцем левой звездочки и ложементом,
  • Л11, ширина ложемента,
  • ЛΔисходное – замыкающее звено размерной цепи, определяющее толщину шайбы, установленной между торцом правой звездочки и ложементом.

Составляющие звенья размерной цепи могут быть увеличивающими и уменьшающими.

          Увеличивающее звено размерной цепи это составляющее звено, с увеличением которого исходное – замыкающее звено увеличивается. В составе размерной цепи Л увеличивающим звеном является составляющее звено Л5(см. Рис 2)

         Уменьшающее звено размерной цепи это составляющее звено, с увеличением которого исходное – замыкающее звено уменьшается. В составе размерной цепи Л уменьшающими звеньями являются составляющие звенья Л1 – Л4 и Л6 – Л11 (см. Рис 2).

Предварительная разработка и предварительный расчет размерных цепей, определяющих работоспособность конструкции, которая обеспечивается при сборке, выполняет конструктор разработчик на этапе технического проекта, или самостоятельно, или совместно с ведущим технологом, при отработке конструкции нового узла или механизма на технологичность. Методика и примеры отработки на технологичность конструкции узлов и механизмов различных машин и оборудования подробно рассмотрены в работе [3]. Окончательно эта работа выполняется конструктором на этапе разработки рабочих чертежей, при этом, назначаются и увязываются допуски на размеры, входящие в размерные цепи определяющие работоспособности и собираемость проектируемого механизма. Правильная разработка и расчет размерных цепей требует от конструктора не только знания методики расчета, но и глубокого понимания конструкции и работы механизма, а также знания технологических методов достижения точности при изготовлении деталей и сборке узлов и механизмов. Именно поэтому на этапе технического проекта разработку размерных цепей должен осуществлять ведущий конструктор.

      При назначении требований по точности к размерам и поверхностям деталей и сборочных единиц конструктор использует имеющийся опыт в проектировании аналогичных конструкций (имеющуюся конструкторскую документацию), стандарты, которые в определенных случаях определяют эти требования (например, ГОСТ3325-85 определяет требования по точности, предъявляемые к деталям, на которые при сборке устанавливаются подшипники качения), а также рекомендации, изложенные в работе [3]

        В основе назначения требований по точности, предъявляемых к составляющим звеньям размерной цепи (размерам и поверхностям детали или сборочной единицы) явля-ется соблюдение баланса между величиной исходного – замыкающего звена (параметра определяющего работоспособность и собираемость узла или механизма, оговариваемого в технических требованиях сборочного чертежа, или определяемого стандартом) и техно-логическими возможностями оборудования, традиционно используемого для механической обработки этих деталей.
При назначении требований по точности к размерам и поверхностям деталей и  сборочных единиц конструктор должен последовательно выполнить следующие действия:
– на основе анализа конструкции проектируемого механизма установить и зафиксировать в технических требованиях сборочного чертежа узла требования по точности, которые обеспечивают получение его выходных параметров и гарантируют работоспособность конструкции,
– составить размерные цепи, исходным – замыкающим звеном которых являются требования к параметрам узла, определяющим его работоспособность,
– основываясь на имеющимся опыте проектирования аналогичных конструкций, или используя для этого специальную техническую литературу, с учетом требований по точности к выходным параметрам узла, назначить предварительные величины требований по точности к размерам деталей, входящих в качестве составляющих звеньев в размерную цепь,
– с учетом типа размерных цепей и планируемого объема производства проектируемого изделия, выбрать метод достижения точности при сборке данного узла и выполнить расчет составленных размерных цепей
– проанализировать результаты расчета размерных цепей на предмет соответствия предварительно установленных требований по точности размеров деталей,         входящих в качестве составляющих звеньев размерной цепи и полученной точности исходного – замыкающего звена требованиям по точности проектируемого узла, установленным в технических требованиях сборочного чертежа,
– установить окончательные требования по точности к деталям, а при необходимости внести изменения в конструкцию проектируемого узла, позволяющие обеспечить получение требуемой точности исходного – замыкающего звена, при сохранении технически и экономически обоснованных требований по точности к размерам входящих в него деталей.
После назначения допусков на размеры детали , являющиеся составляющими звеньями размерной цепи, необходимо определить какая из ее поверхностей будет являться базовой при обработке заготовки и контроле готовой детали. Выбор базовой поверхности или базы играет особенно важную роль при установлении требований взаимного расположения поверхностей детали, поскольку неправильно выбранная база может значительно понизить точность изготовления и контроля детали.
        Базовой поверхностью (базой) детали является такая ее плоскость, отверстие или наружная цилиндрическая поверхность, которая однозначно определяет ее положение в сборочной единице (узле, механизме) по трем, двум или одной координате.

     При разработке чертежа детали за базу принимается максимальная по протяженности поверхность или плоскость, отвечающая, согласно рекомендациям [5] следующему соотношению:

Рис 2АБазы классифицируются по количеству степеней свободы, которые они отнимают у детали:

  • основная база, которая отнимает  три или четыре степени свободы,
  • направляющая база, которая отнимает две степени свободы,
  • упорная база, которая отнимает одну степень свободы.

     На практике, для ориентации детали в пространстве (на поле чертежа и на столе металлообрабатывающего станка) обычно используют совокупность основной (направляющей) базы и упорной базы, указывая допустимое отклонения от их взаимного расположения (неперпендикулярность или торцевое биение).

Рис 3     Рис 3 Расположение баз и погрешностей формы базовых и контролируемых поверхностей корпусной детали

На Рис 3  показана корпусная деталь, у которой основной базой служит плоскость А, а упорной базой торец Б, и указана величина его неперпендикулярности относительно базовой плоскости А. На рис 4  показан чертеж шкива (тело вращения), у которого основной  базой является отверстие А, а упорной базой торец Б, и указывается его торцевое биение относительно базового отверстия А. При этом, как видно из Рис 4 на детали типа тела вращения (шестерни, валы, шкивы, втулки, стаканы и т. п.) упорная база на чертеже не указывается (на Рис 4 упорная база обозначена буквой  Б условно), при этом она является базой для линейных размеров, а все отклонения от взаимного расположения остальных поверхностей детали (радиальные и торцевые биения) указываются от направляющей базы А.

Рис 4Рис 4 Расположение баз и погрешностей формы базовых и контролируемых поверхностей детали типа тела вращения

Пример неправильно выбранной базы крышки показан на Рис 5а. Для подтверждения этого определим погрешность измерения:

6При этом

Рис 3Б        В данном случае под погрешностью базы понимается ее погрешность формы – отклонение профиля продольного сечения (конусность), которая согласно чертежа равна:Δбаз=0,025мм

Рис 5Рис 5 Чертеж торцевой крышки с двумя вариантами простановки погрешности взаимного расположения поверхностей

        Схема измерения торцевого биения фланца крышки показана на Рис 6. При замере торцевого биения крышка своей базовой цилиндрической поверхностью А устанавливается на призму, при этом, ее конусообразность создает дополнительный перекос фланца крышки, величина которого увеличивается пропорционально отношению lотсч/Lбаз При этом lотсч определяется исходя из схемы, показанной на Рис 6 и равна:

lотсч= R + h = 105 + 53 =158 мм;      h = r ∙ cosα = 75∙cos 45= 53,025мм  

Рис 6Рис 6 Схема измерения торцевого биения крышки

        Таким образом, расчет показывает, что при заложенной конструктором в чертеже базе, и установленном виде отклонения расположения поверхностей (биение торцев крышки относительно базовой цилиндрической поверхности), погрешность измерения Δизм за счет большого передаточного отношения между размером отсчетной и базовой поверхности: i = lотсч/Lбаз = 15,8, не позволяют осуществить корректный контроль биения торцев крышки. Правильно установленное отклонения взаимного расположения торцев крышки показано на Рис 5б. Кроме того, на возможность корректного контроля взаимного расположения поверхностей детали, заложенных в чертеже, большое влияние оказывают погрешности формы базовой и измеряемой поверхностей. В предыдущем примере мы уже убедились в том, что погрешность формы базы влияет на достоверность замера, но в том случае основную ошибку, все таки, внес неправильный выбор базы.
Для понимания того, как, даже при правильно выбранной базе могут сказываться погрешности формы базовой и измеряемой поверхностей, вернемся к чертежу корпусной детали, показанной на Рис 3. Если неплоскостность базовой поверхности А не установлена, а конструктору для обеспечения работоспособности узла, в который входит данная деталь она может быть и не нужна, тем более не оговариваются требования о выпуклости или вогнутости этой плоскости, то ее величина может быть в пределах допуска на размер 240h12(- 0,46) и при контроле непаралельности отверстия 120H(+0,087) полностью суммироваться с ее фактической величиной. Поэтому, например при фактической величине непаралельности Δ = 0,05 мм и не указании в чертеже детали неплоскостности базовой поверхности А, которая кстати может быть выпуклой, с учетом погрешности формы отверстия, величина которой в чертеже неуказанна и поэтому принимается равной допуску на отверстие H9, может быть получен следующий результат:Рис 6Г        Для получения корректного замера непаралельности отверстия к поверхности А необходимо указать в чертеже неплоскостность поверхности А и погрешность формы отверстия 120 H9 (см. Рис 3б), величина которых устанавливается на основании рекомендаций таб.1.

Рис 7Рис. 7. Чертеж корпусной детали с двумя вариантами простановки погрешностей взаимного расположения поверхностей

      На Рис 7а показа деталь, в которой задается непараллельность направляющей поверхности относительно плоскости ее крепления на машине, длина которой намного меньше длины направляющей поверхности. При таком соотношении размеров базовой и контролируемой поверхностей, к которым предъявляется требование по допустимой величине их непаралельности, погрешность измерения, вызванная неплоскостностью базовой поверхности А и соотношением длины поверхностей lотсч/L_баз составит: Рис 7А       Погрещностью базирования в данном случае является неплоскостность базовой поверхности А, равная Δбаз = 0,05 мм, при этом 0,2δ = 0,2∙0,1 = 0,02 мм.
Если изменить требования по форме и взаимному расположению рассматриваемых поверхностей детали как показано на Рис 8б, то погрешность измерения составит:Рис 7Б     Погрещностью базирования в данном случае является неплоскостность направляющей поверхности А, равная Δбаз = 0,05 мм. Поэтому указание требований по точности формы и взаимного расположения поверхностей детали на Рис 7б следует считать правильным, поскольку они обеспечивают выполнение корректных измерений.Рис 8

Рис. 8. Два варианта простановка погрешностей взаимного расположения поверхностей на чертеже прямоугольного стакана с глухим отверстием

        На Рис 8а показана деталь имеющая форму квадратного стакана и глухим отверстием, которое должно быть перпендикулярно к базовой поверхности А. При такой простановке на чертеже требований по точности формы и взаимного расположения базовой плоскости и отверстия стакана и соотношения их размеров погрешность измерения составит:Рис 8А

       Где Δбаз определяется точностью размера 950h12 и равна 0,9мм, поскольку в чертеже неплоскостность поверхности А отдельно не оговоренная, при том, что 0,2δ= 0,2 ∙ 0,1 = 0,02 мм т.о. Δизм> 0,2δ. На Рис 8б показано, как должны быть проставлены требования по точности формы и взаимного расположения наружной торцевой плоскости и глухого отверстия детали для обеспечения их корректных замеров при выполнении контроля. При этом, требование по неперпендикулярности заменяется торцевым биением. В данном случае погрешность измерения составит:

Рис 8Г         При этом погрешностью базирования является конусообразность отверстия  Ø 400Н9, которая, согласно чертежа, равна Δбаз = 0,05 мм
Таким образом, абсолютно очевидно, что для обеспечения корректного контроля непаралельности отверстия к базовой плоскости независимо от требований налагаемых узлом или механизмом на конструкцию корпуса в чертеже должны быть указаны допустимая величина неплоскостности базовой поверхности и допустимая величина погрешности формы отверстия.
Рекомендуемые величины погрешности формы базовой и измеряемой поверхностей, обеспечивающие получение корректных замеров погрешности расположения различных типов поверхностей, приводятся в таб. 1, заимствованной из работы [4].
Таблица 1

Рис 8Е        В ряде случаев, на чертежах таких часто встречающихся в машиностроении деталей как втулки, валы, валы – шестерни и червяки неправильно указываются погрешности взаимного расположения их поверхностей, или неправильно выбираются базы. Это, как правило, вызвано незнанием того какие поверхности детали определяют ее положением в механизме в который она входит и какие поверхности детали влияют на исходное – замыкающее звено размерной цепи определяющей работоспособность механизма. Рассмотрим несколько таких примеров.

Рис 9.9. Два варианта назначения требования по точности взаимного расположения поверхностей втулки, являющейся проставкой, устанавливаемой на вал между внутренним кольцом подшипника и торцем зубчатого колеса

           На рис. 9 показан чертеж втулки используемой в качестве проставки, устанавливаемый на вал зубчатой передачи между внутренним кольцом подшипника и торцем детали устанавливаемой на вал, например зубчатым колесом. При этом в варианта а устанавливаются требования по биению торцев втулки относительно отверстия втулки А, а в варианте б устанавливаются требования по биению правого торца втулки и по непаралельности торцев втулки. Для установления правильного варианта рассмотрим размерную цепь φ, определяющую влияние на перекос колец подшипников непаралельности деталей установленных на валу и в корпусе цилиндрического редуктора (см Рис 10), допустимая величина исходного – замыкающего звена которой (допустимого перекоса колец подшипников нормируется ГОСТ 33215-85). Анализ размерной цепи φ показывает, что на величину перекоса колец подшипников влияет непаралельность торцев проставки – звено φ11. Исходя из этого можно сделать однозначный вывод о том, что правильное отклонение взаимного расположения поверхностей втулки показано на Рис 9б. При этом необходимо отметить, что непаралельность торцев втулки гораздо проще обеспечить технологически.

Рис 10Рис. 10. Размерную цепь φ, определяющую влияние на перекос колец подшипников непаралельности деталей установленных на валу и в корпусе цилиндрического редуктора

       На Рис 11 показано два варианта назначения требований по радиальному биению посадочной поверхности вала зубчатой передачи на которую устанавливается зубчатое колесо, при этом выбраны различные базовые поверхности. В варианте а за базу выбрана ось центров вала, а в варианте б – общая ось поверхностей вала на которые устанавливаются внутренние кольца подшипников. Рис 11

Рис 11 Два варианта назначения требований по радиальному биению посадочной поверхности вала зубчатой передачи на которую устанавливается зубчатое колесо

        Для установления правильного варианта рассмотрим размерную цепь А, определяющую влияние деталей редуктора на боковой зазор в зубчатой передаче (см. Рис 12), допустимая величина которого нормируется ГОСТ 1643 – 81. Анализ размерной цепи А, показывает, что на величину бокового зазора в цилиндрической зубчатой передаче оказывает влияние несоосность посадочных мест вала колеса под установку внутренних колец подшипников – размер A6. Это свидетельствует о том, что правильно выбраны базы для назначения радиального биения поверхности вала на которую устанавливается зубчатое колесо в варианте б.Рис 12

Рис. 12. Размерная цепь А, определяющую влияние деталей редуктора на боковой
зазор в зубчатой передаче

            На Рис 13 показано два варианта назначения требований по радиальному биению зубчатого венца вала – шестерни конической зубчатой передачи, при этом выбраны раз-личные базовые поверхности. В варианте а за базу выбрана ось центров вала – шестерни, а в варианте б – общая ось поверхностей вала – шестерни на которые устанавливаются внутренние кольца подшипников. Рис 13

Рис. 13. Два варианта назначения требований по радиальному биению конуса выступов вала – шестерни конической зубчатой передачи

         Для установления правильного варианта рассмотрим размерную цепь А, определяющую влияние деталей конического редуктора на отклонение межосевого расстояния конической передачи (см. Рис 14), допустимая величина которого нормируется ГОСТ 1758 – 81. Анализ размерной цепи А, показывает, что на величину отклонения межосевого расстояния в конической зубчатой передаче оказывает влияние несоосность зубчатого венца мест вала – шестерни вызванная его радиальным биением относительно общей оси посадочных под подшипники – размер A1. Это свидетельствует о том, что правильно выбрана база для назначения радиального биения зубчатого венца вала– шестерни в варианте б.Рис 14

Рис. 14. Размерная цепь А, определяющая величину предельного отклонения межосевого расстояния в конической передаче

     На Рис 15 показано два варианта назначения требований по радиальному биению вершин витков червяка, при этом выбраны различные базовые поверхности. В варианте а за базу выбрана ось центров червяка, а в варианте б – общая ось поверхностей червяка на которые устанавливаются внутренние кольца подшипников. Рис 15

Рис.15. Два варианта назначения требований по радиальному биению вершин червяка

         Для установления правильного варианта рассмотрим размерную цепь А, определяющую величину бокового зазора в червячной передаче (см. Рис 16), допустимая величина которого нормируется ГОСТ 3675 – 81. Анализ размерной цепи А, показывает, что на величину бокового зазора в червячной передаче влияет несоосность диаметра вершин червяка вызванная его биением относительно посадочной поверхности под установку внутренних колец подшипников, размер – A1. Это свидетельствует о том, что правильно выбрана база для назначения радиального биения вершин зубьев червяка в варианте б.Рис 16

Рис. 16. Размерная цепь А определяющая величину бокового зазора в червячной передаче

        Все валы в приводах, передачах и механизмах устанавливаются на подшипниковых опорах, которые обеспечивают не только их вращение в условиях действующих нагрузок, но и точность положения в пространстве (несоосность, непаралельность базовой поверхности). Существуют два вида опор валов, опоры на базе подшипников качения и опоры на базе подшипников скольжения, каждая из которых, по разному влияет на точность положения вала.
Подшипники качения, несмотря на высокую точность изготовления колец и тел качения, обладают определенными погрешностями, которые в значительной степени определяют перекос (непаралельность к базовой плоскости или оси), а также радиальное биение (несоосность) вала и осевое биение его торца. Основными видами погрешности изготовления деталей подшипника, оказывающими влияние на точность установки вала являются: Рис 16А      Все перечисленные величины являются отклонением расположения поверхностей деталей подшипника и нормируются в зависимости от типоразмера и класса точности подшипника ГОСТ 520 – 2002.
При этом, радиальное биение наружных колец подшипников приводит к перекосу (непаралельности) оси вала, а радиальное биение внутренних колец подшипников приводит к радиальному биению вала, который при этом вращается относительно оси, перекос которой вызван радиальным биением наружных колец подшипников. На осевое биение торца вала, или установленной на него детали, влияет радиальное биение внутренних колец подшипников и осевое биение подшипника. Рис 17Рис. 17. Размерная цепь, определяющая величину непаралельности боковой        поверхности зубьев в передаче.

       На Рис 17 показана цилиндрическая зубчатая передача и размерная цепь β, определяющая непаралельность боковых поверхностей зубьев в передаче. Определим величину влияния на непаралельность боковых поверхностей зубьев передачи, радиального биения наружных колец подшипников, вызывающих непаралельность осей валов β3, β5. Исходные данные для расчета приведены в таб.1.

Рис 17А     Величина перекоса осей валов на ширине зубчатого колеса Δβ, вызванного радиальным биением наружных колец опорных подшипников, учитывая его векторную величину, определяется следующим образом:Рис 17Б      При этом, допуск паралельности осей зубчатых колес шириной 40 – 100 мм, для 8(й) степени точности передачи, обеспечивающий пятно контакта по длине зуба не менее 40%, составляет fx = 0,025 мм. Сравнение этих двух величин говорит о том, что полученный перекос осей валов Δβ, вызванный радиальным биением наружных колец подшипников, уже превышает допустимую величину непаралельности осей зубчатых колес и следовательно требуемое пятно контакта в передаче получено не будет. Для уменьшения величины перекоса осей валов применим подшипники 6(го) класса точности, при которомРис 17В      Применение подшипников более высокого класса позволило существенно уменьшить величину перекоса осей зубчатых колес Δβ, но целесообразность такой замены, особенно если учесть, что стоимость подшипника 6(го) класса точности существенно выше, чем стоимость подшипника 0(го) класса точности, можно определить только после расчета величины исходного – замыкающего звена размерной цепи β. При этом также, необходимо иметь в виду, что требуемая величина пятна контакта в передаче обеспечивается прикаткой.Рис 18

Рис 18 Размерная цепь, определяющая радиальное биение шкива в сборе

        На Рис 18 показана размерная цепь, определяющая влияние точности изготовления и сборки деталей на радиальное биение шкива в сборе, в которой звено R1, определяет влияние радиального биения внутренних колец опорных подшипников вала, на котором установлен шкив. Определим, какую величину дополнительного радиального биения шкива вносят внутренние кольца опорных подшипников вала. Исходные данные для расчета приведены в таб. 2.

Рис 18А     Величина дополнительного радиального биения шкива ΔR, вносимая внутренними кольцами опорных подшипников вала, учитывая их векторный характер, определится следующим образом:Рис 18Б     Согласно ГОСТ 20898 – 88 радиальное биение наружной поверхности шкива назначается по 9 степени точности ГОСТ24643 – 81, которое для шкива с наружным диаметром 250 мм составит 0,12 мм. Сравнение этих двух величин, говорит о том, что при данной схеме установки шкива на валу радиальное биение внутренних колец опорных подшипников, даже при их 0(ом) классе точности, оказывает незначительное влияние на величину радиального биения шкива в сборе. Рис 19

Рис 19 Размерная цепь, определяющая торцевое биение шкива в сборе

        На Рис 19 показана размерная цепь P, определяющая влияние точности изготовления и сборки деталей на торцевое биение шкива в сборе, включающая звено P3, которое определяет влияние осевого биения опорных подшипников вала, на котором установлен шкив. Определим, какую величину дополнительного торцевого биения шкива вносит осевое биение опорных подшипников вала, учитывая, что осевое биение подшипника ΔS складывается из осевого биения наружного кольца Sea, и осевого биения внутреннего кольца Sia, которые являются векторными величинами и суммировать их нужно вероятностным методом с передаточным отношением ξ = 1. Кроме того при такой схеме установки вала, а это наиболее распространенная схема, осевое биение обоих подшипников суммироваться не может, а оказывать влияние на торцевое биение шкива, будет осевое биение большего по типоразмеру подшипника. Поскольку в данном случае в обоих опорах вала использованы одинаковые подшипники, то и осевое биение у них будет одинаковым. Рис 19А     Исходные данные для расчета приведены в таб.3. Расчет осевого биения подшипника выполняется по следующей формуле: Рис 19Б     Кроме того, в соответствии с размерной цепью P, на торцевое биение шкива влияет звено P1, которое определяет влияние радиального биения внутренних колец опорных подшипников. Исходные данные для расчета влияния радиального биения внутренних колец подшипников приведены в таб. 4Рис 19В      Расчет влияния радиального биения внутренних колец подшипников на торцевое биение шкива, учитывая их векторный характер, осуществляется по следующей формуле:Рис 19Г     Суммарное влияние радиального биения внутренних колец подшипников и осевого биения подшипников в сборе на торцевое биение шкива определится по следующей формуле: Рис 19Д    Согласно ГОСТ20898 – 88 торцевое биение обода шкива назначается по 10 степени точности ГОСТ24643 – 81, которое для шкива с наружным диаметром 250 мм составит 0,16 мм. Сравнение этих двух величин, говорит о том, что при данной схеме установки шкива на валу осевое биение опорных подшипников, даже при их 0(ом) классе точности, оказывает незначительное влияние на величину торцевого биения шкива в сборе. При этом суммарная величина торцевого биения шкива в сборе определяется на основании расчета размерной цепи Р .

        Подшипники скольжения также как и подшипники качения оказывают влияние на точность положения оси вала. Подшипник скольжения состоит из одной втулки, неподвижно установленной в корпусе машины и поэтому радиальное биение ее базовых поверхностей, в отличии от вращающихся внутренних колец подшипников качения, не оказывает влияния на радиальное биение установленного на них вала. Однако, радиальное биение подшипников скольжения, по аналогии с наружными кольцами подшипников качения, приводит к перекосу оси установленного на них вала, величина которого рассчитывается по формуле приведенной ранее. При этом торцевое биение упорных заплечиков втулок подшипников скольжения оказывает влияние на торцевое биение установленного на них вала.Рис 20

Рис. 20. Размерная цепь, определяющая радиальное биение зубчатого венца ко-леса относительно станины

На Рис 20 показан коленчатый вал с расположенным на нем зубчатым колесом, который на подшипниках скольжения установлен в буксах станины и размерная цепь В определяющая радиальное биение зубчатого венца колеса относительно станины.

Размерная цепь В состоит из следующих звеньев:
B1, радиальное биение посадочных мест коленчатого вала,
B2, радиальное биение зубчатого венца колеса относительно его базового отверстия,
, исходное – замыкающее звено, определяющее радиальное биение зубчатого венца колеса относительно станины.
При расчете величины допуска исходного – замыкающего звена размерной цепи В, необходимо иметь в виду, что радиальное биение посадочных мест коленчатого вала (звено B1), состоит из радиального биения его правой и левой опорных шеек относительно общей оси B1/ и радиального биения посадочного места под установку зубчатого колеса относительно опорных поверхностей вала B1//. При этом биение правой и левой опорных шеек коленчатого вала относительно общей оси определяется по следующей формуле:Рис 20А     А величина передаточного отношения B1//, определяющее его влияние на допуск исходного – замыкающего звена размерной цепи B = 1 (единице).Рис 21Рис 21 размерная цепь Q, определяющая торцевое биение зубчатого венца колеса относительно станины.

      На Рис 21 показана размерная цепь Q, определяющая торцевое биение зубчатого венца колеса относительно станины.
Размерная цепь Q содержит следующие звенья:
Q1, торцевое биение упорного заплечика втулки подшипника скольжения,
Q2, торцевое биение наружной поверхности щеки коленчатого вала,
– Q3,торцевое биение зубчатого венца колеса, вызываемое радиальным
биением посадочных мест коленчатого вала,
Q4, торцевое биение зубчатого венца колеса относительно его базового отверстия,
, исходное – замыкающее звено размерной цепи, определяющее торцевое биение зубчатого венца колеса относительно станины.
При расчете допуска исходного – замыкающего звена размерной цепи Q, необходимо иметь в виду, что передаточное отношение, определяющее степень влияния звена Q3 (торцевое биение зубчатого венца колеса, вызываемое радиальным биением посадочных мест коленчатого вала), выполняется по следующей формуле: ξ3 = d/2a.
При установке подшипника на вал и в корпус, из-за имеющего место натяга, происходит деформация его колец, которая приводит к дополнительному нагружению тел качения и как следствие к снижению долговечности подшипника. Такая же деформация колец подшипника может происходить и за счет неравномерного их нагрева в процессе эксплуатации. Поэтому для компенсации деформаций колец при сборке в состоянии поставки нерегулируемые подшипники имеют образованный за счет размеров их колец и тел качения гарантированный радиальный зазорe (см. Рис 22), величина которого для различных типов подшипников установлена ГОСТ24810-81. Величина радиального зазора, необходимая для нормальной работы подшипника, обеспечивается при сборке узла путем регулировки величины осевого зазора (осевой игры) S в подшипнике, которая определяется как осевое перемещение подвижного кольца относительно неподвижного.

Рис 22Рис 22 Схема образования и регулирования величины радиального e и осевого S зазора в подшипнике

        Регулировка величины осевого зазора в подшипнике (комплекте подшипников) обеспечивается, чаще всего, путем подбора толщины комплекта прокладок, устанавливаемых под базовую плоскость торцевой крышки. При расчете различных размерных цепей, в которые в качестве составляющих звеньев входит ширина подшипника (расстояние от одного торца наружного кольца подшипника до противоположного торца внутреннего кольца), между кольцами и телами качения которого в исходном положении всегда есть осевой зазор (осевая игра), возникает необходимость расчета величины этого зазора, чаще всего для определения количества компенсационных прокладок, устанавливаемых под торцевые крышки.

Рис 23Рис 23 Размерная К цепь определяющая величину осевого зазора в подшипниках ведущего вала планетарного редуктора

     На Рис 23 показана размерная цепь К, определяющая осевой зазор между упорной поверхностью торцевой крышки и наружным кольцом подшипника ведущего вала планетарного редуктора. Для расчета исходного – замыкающего звена размерной цепи К, необходимо определить ширину двух шарикоподшипников с учетом их осевой игры (размеры K9, K12), а также размер K7 от правого торца внутреннего кольца подшипника выходного вала до левого торца канавки в его наружном кольце, также с учетом осевой игры. Ширина подшипника назначается по ГОСТ на соответствующий тип подшипника (например, для шарикоподшипников радиальных однорядных по ГОСТ 8338 – 75), а величина исходного осевого зазора S, который определяет диапазон колебаний этого размера, рассчитывается исходя из величины радиального зазора Gr.
Согласно рекомендаций работы [1] исходный осевой зазор в однорядных радиальных шарикоподшипниках рассчитывается по следующей формуле:Рис 23А       Для радиальных сферических двухрядных шариковых и роликовых подшипников величину осевого зазора рекомендуется определять из следующей зависимости:Рис 23Б      Для конических роликоподшипников величина осевого зазора определяется из следующей зависимости: Рис 23В     Рассчитаем величину осевого зазора для однорядных шарикоподшипников № 210, 217, 224, используя величину радиального зазора, оговариваемую ГОСТ24810-81 и номограмму, предлагаемую а работе [1] для расчета соевого зазора в шарикоподшипниках (см. Рис 24).

Рис 24Рис. 24. Номограмма для определения осевого зазора в радиальных шарикоподшипниках

           Исходные данные для расчета и полученная величина осевого зазора 2S приведены в таб.5Рис 25

Рис 25А

ЛИТЕРАТУРА

1. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. М.: Машиностроение 1975г.
2. Игнатьев Н.П. Основы проектирования. Азов 2011 г.
3. Игнатьев Н.П. Обеспечение точности при проектировании приводов и механизмов. Азов 2012г.
4. Касилова А. Г. Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении.
Справочник М.: Машиностроение 1976 г.
5. Метрологический контроль конструкторской документации. Методические
рекомендации НИИМАШ. Москва 1976г.

В статье использована информация из соответствующих разделов работ автора «Основы проектирования» изданной в 2010г. и «Обеспечение точности при проектировании приводов и механизмов» изданной в 2012г.
В пособии «Обеспечение точности при проектировании приводов и механизмов» также содержится:
– размерные цепи, определяющие собираемость и работоспособность основных типов приводов и механизмов,
– методика построения и расчета размерных цепей,
– примеры расчета большого количества реальных размерных цепей,
– информация необходимая для обоснованного назначения требований по точности к деталям входящим в состав основных видов приводов и механизмов (зубчатые и червячные  колеса, червяки, валы, крышки, втулки, корпусные детали, коленчатые валы, шатуны и рычаги, ползуны, кулачки)

Для приобретения полной версии статьи добавьте её в корзину,

Стоимость полной версии статьи 60 рублей.